Ley de Signos en Sumas y Restas

La ley de signos en sumas y restas es una regla fundamental en las matemáticas que determina cómo combinar números positivos y negativos. Es esencial para resolver correctamente operaciones matemáticas básicas y más complejas. A continuación, se explican los conceptos clave de esta ley con ejemplos ilustrativos.

Sumas

En la suma de números, la ley de signos dicta cómo combinar los valores según su signo (positivo o negativo).

Suma de dos números positivos

Cuando ambos números son positivos, simplemente se suman sus valores absolutos.

• Ejemplo: 5+3=85 + 3 = 85+3=8

Suma de dos números negativos

Cuando ambos números son negativos, se suman sus valores absolutos y el resultado lleva el signo negativo.

• Ejemplo: −5+(−3)=−8-5 + (-3) = -8−5+(−3)=−8

Suma de un número positivo y uno negativo

En este caso, se resta el valor absoluto del número menor al del mayor y se conserva el signo del número con mayor valor absoluto.

• Ejemplo: 5+(−3)=25 + (-3) = 25+(−3)=2
• Ejemplo: −5+3=−2-5 + 3 = -2−5+3=−2

Restas

En la resta de números, se sigue una regla similar a la de la suma, pero considerando la operación de sustracción como la suma de un número negativo.

Resta de dos números positivos

Cuando ambos números son positivos, se resta el valor absoluto del número menor al del mayor.

• Ejemplo: 5−3=25 – 3 = 25−3=2
• Ejemplo: 3−5=−23 – 5 = -23−5=−2

Resta de dos números negativos

Para restar dos números negativos, se invierte el signo del segundo número (el sustraendo) y luego se realiza la suma.

• Ejemplo: −5−(−3)=−5+3=−2-5 – (-3) = -5 + 3 = -2−5−(−3)=−5+3=−2
• Ejemplo: −3−(−5)=−3+5=2-3 – (-5) = -3 + 5 = 2−3−(−5)=−3+5=2

Resta de un número positivo y uno negativo

Similar a la suma, se invierte el signo del número negativo y se realiza la suma.

• Ejemplo: 5−(−3)=5+3=85 – (-3) = 5 + 3 = 85−(−3)=5+3=8
• Ejemplo: −5−3=−8-5 – 3 = -8−5−3=−8

Ejemplos prácticos

1. 7+(−2)=57 + (-2) = 57+(−2)=5
2. −4+6=2-4 + 6 = 2−4+6=2
3. 9−12=−39 – 12 = -39−12=−3
4. −8−(−5)=−3-8 – (-5) = -3−8−(−5)=−3

Entender y aplicar correctamente la ley de signos en sumas y restas es crucial para avanzar en estudios matemáticos y resolver problemas más complejos. La práctica constante de estos principios fortalecerá la habilidad para manejar números positivos y negativos de manera efectiva.