Regla de los Signos: Suma y Resta

La regla de los signos es un concepto fundamental en matemáticas que se aplica al realizar operaciones de suma y resta con números positivos y negativos. Comprender esta regla es esencial para resolver correctamente problemas aritméticos y algebraicos. A continuación, exploraremos las reglas básicas para la suma y la resta de números con diferentes signos.

Suma de Números con Diferentes Signos

Suma de Números Positivos y Negativos

Cuando sumamos números con signos diferentes, restamos sus valores absolutos y damos al resultado el signo del número con el valor absoluto mayor.

Ejemplos:

  1. 5+(−3)5 + (-3)5+(−3)
    • Valor absoluto: ∣5∣=5|5| = 5∣5∣=5 y ∣−3∣=3|-3| = 3∣−3∣=3
    • Resta: 5−3=25 – 3 = 25−3=2
    • Signo del número mayor: 555 es positivo
    • Resultado: 222
  2. −7+4-7 + 4−7+4
    • Valor absoluto: ∣−7∣=7|-7| = 7∣−7∣=7 y ∣4∣=4|4| = 4∣4∣=4
    • Resta: 7−4=37 – 4 = 37−4=3
    • Signo del número mayor: −7-7−7 es negativo
    • Resultado: −3-3−3

Suma de Números con el Mismo Signo

Cuando sumamos números con el mismo signo, sumamos sus valores absolutos y damos al resultado el mismo signo que los números sumados.

Ejemplos:

  1. 6+26 + 26+2
    • Valor absoluto: ∣6∣=6|6| = 6∣6∣=6 y ∣2∣=2|2| = 2∣2∣=2
    • Suma: 6+2=86 + 2 = 86+2=8
    • Signo: Positivo
    • Resultado: 888
  2. −4+(−5)-4 + (-5)−4+(−5)
    • Valor absoluto: ∣−4∣=4|-4| = 4∣−4∣=4 y ∣−5∣=5|-5| = 5∣−5∣=5
    • Suma: 4+5=94 + 5 = 94+5=9
    • Signo: Negativo
    • Resultado: −9-9−9

Resta de Números con Diferentes Signos

Resta de un Número Positivo y uno Negativo

Restar un número negativo es equivalente a sumar su valor positivo.

Ejemplos:

  1. 7−(−2)7 – (-2)7−(−2)
    • Equivalente a: 7+27 + 27+2
    • Resultado: 999
  2. −3−(−6)-3 – (-6)−3−(−6)
    • Equivalente a: −3+6-3 + 6−3+6
    • Resultado: 333

Resta de Números con el Mismo Signo

Cuando restamos números con el mismo signo, sumamos sus valores absolutos y damos al resultado el signo del número con el valor absoluto mayor.

Ejemplos:

  1. 5−35 – 35−3
    • Valor absoluto: ∣5∣=5|5| = 5∣5∣=5 y ∣3∣=3|3| = 3∣3∣=3
    • Resta: 5−3=25 – 3 = 25−3=2
    • Signo del número mayor: 555 es positivo
    • Resultado: 222
  2. −8−(−2)-8 – (-2)−8−(−2)
    • Valor absoluto: ∣−8∣=8|-8| = 8∣−8∣=8 y ∣−2∣=2|-2| = 2∣−2∣=2
    • Resta: 8−2=68 – 2 = 68−2=6
    • Signo del número mayor: −8-8−8 es negativo
    • Resultado: −6-6−6

Conclusión

Dominar la regla de los signos para la suma y la resta es crucial para avanzar en matemáticas. Esta guía proporciona una base sólida para entender cómo manejar operaciones básicas con números positivos y negativos. Practicar estos conceptos ayudará a mejorar la precisión y la confianza en la resolución de problemas matemáticos.