La regla de los signos es un concepto fundamental en matemáticas que se aplica al realizar operaciones de suma y resta con números positivos y negativos. Comprender esta regla es esencial para resolver correctamente problemas aritméticos y algebraicos. A continuación, exploraremos las reglas básicas para la suma y la resta de números con diferentes signos.
Suma de Números con Diferentes Signos
Suma de Números Positivos y Negativos
Cuando sumamos números con signos diferentes, restamos sus valores absolutos y damos al resultado el signo del número con el valor absoluto mayor.
Ejemplos:
- 5+(−3)5 + (-3)5+(−3)
- Valor absoluto: ∣5∣=5|5| = 5∣5∣=5 y ∣−3∣=3|-3| = 3∣−3∣=3
- Resta: 5−3=25 – 3 = 25−3=2
- Signo del número mayor: 555 es positivo
- Resultado: 222
- −7+4-7 + 4−7+4
- Valor absoluto: ∣−7∣=7|-7| = 7∣−7∣=7 y ∣4∣=4|4| = 4∣4∣=4
- Resta: 7−4=37 – 4 = 37−4=3
- Signo del número mayor: −7-7−7 es negativo
- Resultado: −3-3−3
Suma de Números con el Mismo Signo
Cuando sumamos números con el mismo signo, sumamos sus valores absolutos y damos al resultado el mismo signo que los números sumados.
Ejemplos:
- 6+26 + 26+2
- Valor absoluto: ∣6∣=6|6| = 6∣6∣=6 y ∣2∣=2|2| = 2∣2∣=2
- Suma: 6+2=86 + 2 = 86+2=8
- Signo: Positivo
- Resultado: 888
- −4+(−5)-4 + (-5)−4+(−5)
- Valor absoluto: ∣−4∣=4|-4| = 4∣−4∣=4 y ∣−5∣=5|-5| = 5∣−5∣=5
- Suma: 4+5=94 + 5 = 94+5=9
- Signo: Negativo
- Resultado: −9-9−9
Resta de Números con Diferentes Signos
Resta de un Número Positivo y uno Negativo
Restar un número negativo es equivalente a sumar su valor positivo.
Ejemplos:
- 7−(−2)7 – (-2)7−(−2)
- Equivalente a: 7+27 + 27+2
- Resultado: 999
- −3−(−6)-3 – (-6)−3−(−6)
- Equivalente a: −3+6-3 + 6−3+6
- Resultado: 333
Resta de Números con el Mismo Signo
Cuando restamos números con el mismo signo, sumamos sus valores absolutos y damos al resultado el signo del número con el valor absoluto mayor.
Ejemplos:
- 5−35 – 35−3
- Valor absoluto: ∣5∣=5|5| = 5∣5∣=5 y ∣3∣=3|3| = 3∣3∣=3
- Resta: 5−3=25 – 3 = 25−3=2
- Signo del número mayor: 555 es positivo
- Resultado: 222
- −8−(−2)-8 – (-2)−8−(−2)
- Valor absoluto: ∣−8∣=8|-8| = 8∣−8∣=8 y ∣−2∣=2|-2| = 2∣−2∣=2
- Resta: 8−2=68 – 2 = 68−2=6
- Signo del número mayor: −8-8−8 es negativo
- Resultado: −6-6−6
Conclusión
Dominar la regla de los signos para la suma y la resta es crucial para avanzar en matemáticas. Esta guía proporciona una base sólida para entender cómo manejar operaciones básicas con números positivos y negativos. Practicar estos conceptos ayudará a mejorar la precisión y la confianza en la resolución de problemas matemáticos.