Ley de los Signos Suma y Resta

La ley de los signos es una regla fundamental en las operaciones matemáticas, específicamente en la suma y resta de números con signos positivos y negativos. Entender esta ley es crucial para resolver problemas aritméticos y algebraicos de manera correcta. A continuación, se presenta una explicación detallada de cómo funciona esta ley en la suma y la resta.

Suma de Números con Signos

Números con el Mismo Signo

Cuando se suman dos números con el mismo signo, ya sea ambos positivos o ambos negativos, se suman los valores absolutos de los números y se mantiene el signo común.

• Ejemplo 1: (+3)+(+5)=+8(+3) + (+5) = +8(+3)+(+5)=+8
• Ejemplo 2: (−4)+(−7)=−11(-4) + (-7) = -11(−4)+(−7)=−11

Números con Signos Diferentes

Cuando se suman dos números con signos diferentes, se resta el valor absoluto del menor del valor absoluto del mayor, y se asigna el signo del número con el mayor valor absoluto al resultado.

• Ejemplo 1: (+7)+(−4)=+3(+7) + (-4) = +3(+7)+(−4)=+3
• Ejemplo 2: (−9)+(+5)=−4(-9) + (+5) = -4(−9)+(+5)=−4

Resta de Números con Signos

La resta de números puede interpretarse como la suma del primer número con el opuesto (o inverso aditivo) del segundo número. En otras palabras, para restar un número, se suma su negativo.

Proceso General

Para restar bbb de aaa (a−ba – ba−b):

1. Cambia el signo de bbb para obtener su opuesto.
2. Suma aaa con el opuesto de bbb.

• Ejemplo 1: (+6)−(+2)(+6) – (+2)(+6)−(+2) se convierte en (+6)+(−2)=+4(+6) + (-2) = +4(+6)+(−2)=+4
• Ejemplo 2: (−3)−(−7)(-3) – (-7)(−3)−(−7) se convierte en (−3)+(+7)=+4(-3) + (+7) = +4(−3)+(+7)=+4

Resumen

Entender la ley de los signos en la suma y resta es esencial para manejar correctamente operaciones con números positivos y negativos. La clave es recordar que en la suma de números con el mismo signo se suman los valores absolutos y se mantiene el signo, mientras que en la suma de números con signos diferentes se resta el valor absoluto del menor del mayor y se asigna el signo del mayor. En la resta, simplemente se convierte la operación en una suma cambiando el signo del número que se resta.

Dominar estas reglas permitirá a los estudiantes y profesionales resolver problemas matemáticos de manera eficiente y precisa.